Integración por partes

formulas de la 18-27. integrales

Calculo de un área aproximada bajo la curva

Figura Amorfa

Las figuras amorfas, “son aquellas figuras que no tienen forma porque en realidad TODO tiene una forma, pero se refiere a que no tiene forma conocida, no es un cuadrado, ni triángulo, ni nada de ese estilo. Es una curva o una figura de muchos lados distintos y "deforme". Y su principal finalidad es encontrar en una gráfica dada su área de la parte de adentro de la figura donde se encuentra el punto dado de la figura amorfa”. La notación sumatoria es encontrar el valor de la ecuación dada respecto a un número determinado cuando un punto “n” tiende a cualquier número dado. Existen dos tipos de notación sumatoria: la notación sumatoria abierta y la notación sumatoria pertinente. La suma de riemman es igual al de las figuras amorfas solo que en esta se emplean unas series de fórmulas para una aproximación del área total bajo la gráfica de una curva. La integral definida se utiliza para determinar el valor de las áreas limitadas por curvas y rectas, también son llamadas así porque dada una ecuación su integral es definida porque esta tiende de un punto a otro y se podría decir que se conoce el valor al que se quiere graficar esa función.

http://es.scribd.com/doc/86393511/Figuras-amorfas#scribd

Encuentre el área de la región limitada por la curva y2 = x y las rectas x = 1, x = 4 y por el eje x.

La curva y2 = x es una parábola con su vértice en el origen. El eje de x es la línea de simetría la cual es el eje de la parábola. El gráfico de la función dada sería,

El área de la región limitada es,

A = y dx = dx = 2/3 [x3/2]14

= 2/3 [43/2 – 13/2] = 2/3 [8 – 1]

= 14/3